Wiązka zadań
Wycięty trójkąt
Zadanie
Z prostokąta wycięto zacieniowany trójkąt tak, jak na rysunku. Oblicz obwód tego trójkąta.
Poprawna odpowiedź
obwód = 32 cm
Wymaganie ogólne
2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
Wymaganie szczegółowe
10.7 Figury płaskie. Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa.
10.9 Figury płaskie. Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.
Komentarz
Zadanie może być wykorzystane na lekcji lub jako praca domowa. Uczniowie, którzy nie przeczytają dokładnie treści zadania, zaczną zapewne obliczać pole, a nie obwód zacieniowanego trójkąta, Długość żadnego z boków tego trójkąta nie jest podana wprost. Długość najkrótszego z nich uczniowie obliczą łatwo, wykonując odejmowanie. Sposób wyliczenia długości dwóch pozostałych odkryją szybko, jeśli będą pamiętać, że trójkąt jest wycięty z prostokąta.
Podczas omówienia zadania na lekcji można zaproponować uczniom sformułowanie i rozwiązanie podobnych problemów – z trójkątem, którego jeden lub żaden z wierzchołków nie pokrywa się z wierzchołkiem prostokąta. Ćwiczenia można również wzbogacić o polecenie obliczenia pola zacieniowanego trójkąta. Tak zmodyfikowane zadanie staje się również świetnym materiałem ćwiczeniowym przed pracą klasową lub egzaminem gimnazjalnym.
Poziom wykonania
Zasadnicza trudność zadania polega na zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa w obu trójkątach prostokątnych.
Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
