Wiązka zadań
Dwa kwadraty i prostokąt
Zadanie
Prostokąt przedstawiony na rysunku podzielono na kwadrat o boku a, kwadrat o boku b oraz szary prostokąt. Zapisz pole i obwód szarego prostokąta za pomocą wyrażeń algebraicznych.
Poprawna odpowiedź
Ob=2a, P=ab-b2
Wymaganie ogólne
3. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
Wymaganie szczegółowe
6.1 Wyrażenia algebraiczne. Uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami.
Komentarz
W zadaniu uczeń musi ustalić przede wszystkim długość drugiego boku szarego prostokąta znając długości boków kwadratów. Sprytny uczeń ma tu pole do popisu – jeśli zauważy, że długość dwóch kolejnych boków to a, łatwo zapisze obwód prostokąta. Uczniowie słabsi nie są tu bez szans. Do nich należałoby skierować wcześniej analogiczne zadanie (lub kilka zadań) z konkretnymi danymi, a gdy już uchwycą istotne zależności między odcinkami, przejść do wersji uogólnionej. Zadanie jest rachunkowo nietrudne, a zarazem nie jest takie oczywiste, stanowi więc dobry materiał do uczenia i ćwiczenia umiejętności algebraizacji.
Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
