Gramatura papieru

Poprawna odpowiedź

1A, 2B.

Wymaganie ogólne

1 Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych.

Wymaganie szczegółowe

8.4. Wymagania przekrojowe. Uczeń przelicza wielokrotności i podwielokrotności (przedrostki mikro-, mili-, centy-, hekto-, kilo-, mega-). Przelicza jednostki czasu (sekunda, minuta, godzina, doba)

Komentarz

Zadanie sprawdza umiejętność posługiwania się wielokrotnościami i podwielokrotnościami kilograma. Przeznaczone jest ono dla uczniów gimnazjum i może zostać wykorzystane jako przykład w celu przećwiczenia zamiany jednostek. Warto uświadomić uczniom, że jakkolwiek układ SI (Międzynarodowy Układ Jednostek Miar) bazuje na jednostkach podstawowych, takich jak metr, kilogram czy sekunda, w życiu codziennym używa się bardzo często jednostek pochodnych. 

Na przykład prędkości podajemy zazwyczaj w kilometrach na godzinę (jesteśmy w stanie wyobrazić sobie, że w ciągu godziny pojazd, człowiek lub zwierzę może pokonać określoną liczbę kilometrów). Podobnie gęstość substancji jest w niektórych tablicach podawana w gramach na centymetr sześcienny (możemy sobie wyobrazić, że próbka badanej substancji o objętości jednego centymetra sześciennego waży określoną liczbę gramów, z czego wynika wartość jej gęstości). Również gramatura papieru, o której mowa w zadaniu, jest wyrażona za pomocą podobnie skonstruowanej jednostki. W tym przypadku wartość 120 g/m² oznacza, że arkusz o powierzchni metra kwadratowego waży 120 g. 

Aby rozwiązać zadanie, należy w pierwszej kolejności znaleźć masę jednego plakatu. Na podstawie podanych wymiarów możemy stwierdzić, że jego powierzchnia wynosi 1,2 m².  W takim razie, masa plakatu wynosi  1,2 m² ∙ 120 g/m² = 144 g. Skoro odebrano z drukarni 1000 plakatów, ich całkowita masa to 1000 ∙ 144 g = 144 000 g. W tym miejscu należy posłużyć się relacją 1 kg = 1000 g, co prowadzi do wyniku 144 kg. Skoro do bagażnika można jednorazowo załadować 200 kg to Karol może przewieźć na raz wszystkie plakaty. Prawidłową odpowiedzią jest zatem kombinacja 1-A, 2-B. 

Warto zauważyć, że w przypadku tego zadania uczeń nie musi wykonywać dokładnych obliczeń – wystarczy, że oszacuje wynik. Nawet jeśli zaokrągli wartość gramatury papieru do 100 g/m² uzyska wynik wystarczająco dokładny, aby zorientować się w rzędzie szukanej wielkości i wskazać prawidłową odpowiedź. 

Słowa kluczowe