Matematyka

Wiązka zadań

Prostokąty i trójkąty

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji

Zadanie

Punkty A, B, C, D są środkami boków prostokąta przedstawionego na rysunku. Uzasadnij, że pola trójkątów ABC i BCD są równe.

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

Zasadnicza trudność zadania polega na zauważeniu, że każdy trójkąt składa się z dwóch małych trójkątów przystających lub zauważeniu, że podstawa jednego trójkąta jest połową wysokości drugiego. Oba trójkąty są połówkami rombu ABCD.

Wymaganie ogólne

5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

10.8 Figury płaskie. Uczeń korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach.
10.9 Figury płaskie. Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.

Komentarz

Jest to przykład prostego zadania na uzasadnianie. Można go rozwiązać na kilka różnych sposobów, ponieważ każdy uczeń może w inny sposób spojrzeć na tę samą figurę i tym samym poprowadzić swoje rozumowanie inną drogą. Z tego powodu jest doskonałym zadaniem do pracy na lekcji i poszukiwania różnych uzasadnień. Stwarza ono także okazję do przedstawiania własnego rozumowania matematycznego w sposób zrozumiały dla innych uczniów i nauczyciela, a także śledzenia toku rozumowania innych osób.

To zadanie stanowi także wdzięczny temat do ćwiczenia dociekliwości badawczej uczniów i do poszukiwania różnych uzasadnień tego samego stwierdzenia.


Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl