Matematyka

Wiązka zadań

Wycięty trójkąt

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji, Sprawdzian, Praca domowa

Zadanie

 

Z prostokąta wycięto zacieniowany trójkąt tak, jak na rysunku. Oblicz obwód tego trójkąta.

 

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

  obwód = 32 cm

Wymaganie ogólne

2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.

Wymaganie szczegółowe

10.7 Figury płaskie. Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa.
10.9 Figury płaskie. Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.

Komentarz

Zadanie może być wykorzystane na lekcji lub jako praca domowa. Uczniowie, którzy nie przeczytają dokładnie treści zadania, zaczną zapewne obliczać pole, a nie obwód zacieniowanego trójkąta, Długość żadnego z boków tego trójkąta nie jest podana wprost. Długość najkrótszego z nich uczniowie obliczą łatwo, wykonując odejmowanie. Sposób wyliczenia długości dwóch pozostałych odkryją szybko, jeśli będą pamiętać, że trójkąt jest wycięty z prostokąta.

Podczas omówienia zadania na lekcji można zaproponować uczniom sformułowanie i rozwiązanie podobnych problemów – z trójkątem, którego jeden lub żaden z wierzchołków nie pokrywa się z wierzchołkiem prostokąta. Ćwiczenia można również wzbogacić o polecenie obliczenia pola zacieniowanego trójkąta. Tak zmodyfikowane zadanie staje się również świetnym materiałem ćwiczeniowym przed pracą klasową lub egzaminem gimnazjalnym.


Uwagi końcowe

Poziom wykonania
Zasadnicza trudność zadania polega na zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa w obu trójkątach prostokątnych.

Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl

* Chcesz otrzymywać informacje o nowych zadaniach?

Zaprenumeruj newsletter na pierwszej stronie "Entuzjaści Edukacji"

* Słowa kluczowe

algebraizacja   argumentacja   czas   droga   działania na liczbach naturalnych   kąty w czworokącie   kąty w trójkącie   koła i okręgi   liczba pi   liczby naturalne   liczby wymierne   mediana   metoda prób i błedów   modelowanie   notacja wykładnicza   objętość graniastosłupa   objętość szcześcianu   obliczanie potęg   obliczenia arytmetyczne   obliczenia kalendarzowe   
.