Wycinanie kół z koła

Poprawna odpowiedź

6 cm,8 cm,10 cm

Wymaganie ogólne

2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.

Wymaganie szczegółowe

Komentarz

Uczniowie, którzy nie poradzą sobie z tym zadaniem mogli mieć kłopoty dwóch rodzajów:

1. Nie potrafili sobie wyobrazić, jak położone mogą być takie dwa największe koła, o których mowa w zadaniu.

2. Pomylili promień ze średnicą (z powodu nieuważnego przeczytania treści zadania lub braku wiedzy).

Można zwrócić uczniom uwagę na optymalną metodę rozwiązywania tego zadania. Nie warto rozważać każdego z podanych kół. Wystarczy ustalić które z nich znajduje się na granicy między "jeszcze nie" a "już tak".

Zadanie można również zmodyfikować i przedstawić w formie otwartej, pytając uczniów właśnie o tę granicę, czyli o najmniejsze z podanych kół, z którego można wyciąć dwa jednakowe koła o promieniu 3 cm.

Problem może być rozwiązywany przez uczniów w domu lub na lekcji. Uczniowie, którzy nie będą potrafili podać rozwiązania, wykonując odpowiednie rachunki, powinni najpierw narysować wszystkie omawiane w zadaniu koła w skali 1:1. Następnie dla każdego z tych kół mogą próbować dorysować dwa rozłączne jednakowe koła o promieniu 3 cm.

Słowa kluczowe