Wymiary prostopadłościanu

Poprawna odpowiedź

2, 6, 8

Wymaganie ogólne

5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

11.2 Bryły. Uczeń oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).

Komentarz

Zadanie dość trudne, ale stwarzające możliwość zbudowania interesujących sytuacji dydaktycznych. Część uczniów z pewnością będzie chciała odgadnąć rozwiązanie. Przyda się im więc podana w zadaniu informacja, że długości krawędzi są liczbami naturalnymi. Aby ich poszukiwania były bardziej systematyczne i kompletne, warto im zwrócić uwagę, że istnieją tylko trzy pary liczb naturalnych dające iloczyn równy 16. To samo dotyczy liczby 12.

Zadanie to można również polecić uczniom zdolniejszym narzucając im dodatkowy wymóg, aby nie korzystali z informacji o tym, że długości krawędzi wyrażone są za pomocą liczb naturalnych. Pomysł, że iloczyn pól ścian jest kwadratem objętości, który jest tu kluczowy, warto omówić z całą klasą.

Słowa kluczowe