Wiązka zadań
Tunele
Zadanie
Magda podróżując samochodem przez Szwajcarię przejechała przez 32 tunele. Najdłuższy tunel miał 17 km, a średnia arytmetyczna długości pozostałych tuneli jest równa 1 km. Jaka jest średnia długość wszystkich tuneli szwajcarskich, przez które przejechała Magda?
A. 9 km
B. `1 17/32`km
C. `1,5`km
D. . `18/32` km
Poprawna odpowiedź
C.
Wymaganie ogólne
2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
Wymaganie szczegółowe
9.4 Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych.
Komentarz
Zadanie ćwiczące posługiwanie się reprezentacjami. Tu reprezentacją jest średnia arytmetyczna, a problem polega na wykorzystaniu średniej 31 tuneli do ustalenia średniej 32 tuneli. Takie nietypowe wykorzystanie średniej pokazuje uczniom, że obiekty matematyczne mogą występować w zadaniach w różnych konfiguracjach i nie zawsze wystarcza rutynowe, algorytmiczne postępowanie. Charakterystycznym błędem jest wybór A,, gdzie uczeń używa średniej bez odpowiedniej wagi do obliczenia średniej arytmetycznej. Warto porozmawiać z uczniami, jak obliczyć np. średnią arytmetyczną zestawu 5 liczb, gdy znamy średnią arytmetyczną dwóch liczb i średnią trzech pozostałych.
Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
