Wiązka zadań
Drzewa wokół placu
Zadanie
Wokół kwadratowego placu posadzono drzewa.
a) W każdym narożu posadzono klon. Potem posadzono jeszcze wierzby tak, by wzdłuż każdego boku rosło razem 7 drzew. Ile drzew posadzono wokół placu?
b) W każdym narożu posadzono klon. Potem posadzono jeszcze wierzby tak, by wzdłuż każdego boku rosło razem n drzew. Ile drzew posadzono wokół placu?
Poprawna odpowiedź
a) 24
b) 4n-4
Wymaganie ogólne
3. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
Wymaganie szczegółowe
1.7 Liczby wymierne dodatnie. Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.).
6.1 Wyrażenia algebraiczne. Uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami.
Komentarz
Zadanie dwuetapowe. Pierwszy etap, to ukazanie pewnej konkretnej sytuacji i stworzenie okazji do pewnego rozumowania mającego zalążki uogólnienia (pytania typu: Ile posadzono drzew, jeśli wzdłuż boku rosło 8 drzew, albo 12?) Zasadnicza trudność tego zadania tkwi w dostrzeżeniu, że drzewa w narożach zaliczają się do rosnących przy dwóch bokach. Uczeń nie dostrzeże tego bez modelu matematycznego, którym tu będzie rysunek. Jest to kolejny przykład zadania, które powinno przekonać ucznia o pomocnej roli wizualizacji zagadnienia, koniecznej przy przejściu na etap algebraizacji.
Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
