Pocięty sześcian

Poprawna odpowiedź

B

Wymaganie ogólne

4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.

Wymaganie szczegółowe

11.2 Bryły. Uczeń oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).

Komentarz

Zadanie sprawdzające rozumienie związku między polem powierzchni sześcianu a objętością sześcianu. Aby je rozwiązać, uczeń musi  zaplanować i wykonać kilka kroków prowadzących do celu. Typowe rozwiązania zmierzają do obliczeniu najpierw długości krawędzi obu rozważanych sześcianów. Można to zrobić na kilka sposobów i  warto je omówić, gdy zadanie wykorzystywane będzie na lekcji. Są też rozwiązania nietypowe, na przykład takie, w którym najpierw oblicza się stosunek pól dużego i małego sześcianu. Ta liczba, tzn. 4, to kwadrat skali podobieństwa tych sześcianów. Skala podobieństwa jest zatem równa 2.  Liczba mniejszych sześcianów, o którą pyta się w zadaniu, to iloraz objętości większego sześcianu do mniejszego. Ten iloraz to trzecia potęga skali podobieństwa, a więc równy jest 8.

Słowa kluczowe