Matematyka

Wiązka zadań

Równoległobok z trójkątem

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji, Sprawdzian, Praca domowa

Zadanie

 

Pole równoległoboku ABCD jest równe 7. Do tego równoległoboku na przedłużeniu boku AB dobudowano trójkąt BEC tak, jak pokazano na rysunku. Oceń prawdziwość zdań  (zamaluj  kwadracik przy wybranej przez Ciebie odpowiedzi).

 I.  Jeżeli odcinki AB  i BE mają równe długości, to pole
trójkąta BEC jest równe 3,5.  

□ PRAWDA

□ FAŁSZ  

 II.   Jeżeli odcinki AB  i BE mają równe długości, to pola
równoległoboku ABCD i trójkąta AEC będą równe.

□ PRAWDA

□ FAŁSZ 

 III.   Jeżeli odcinek BE będzie  2 razy dłuższy niż AB, to
pola równoległoboku ABCD i trójkąta BEC będą równe.

□ PRAWDA

□ FAŁSZ 

 IV.   Jeśli odcinek BE będzie  7 razy dłuższy niż AB, to
pole trójkąta AEC będzie równe 14.

□ PRAWDA

□ FAŁSZ 

 

 

 

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

I. P, II. P, III. P, IV. F

Wymaganie ogólne

5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

10.9 Figury płaskie. Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.

Komentarz

Jak zmienia się jedna wielkość geometryczna, gdy zmienia się inna? Takiego stawiania problemów geometrycznych (i rozwiązywania ich) uczy to zadanie. Zadanie może być zadaniem egzaminacyjnym, ale jest też dobrym narzędziem do pracy na lekcji. Jeśli uczniowie będą mieli z nim kłopoty, można zasugerować zrobienie rysunku do każdego z czterech rozważanych zdań, zgodne z podanymi wymiarami (czasem trzeba będzie uczniom pomóc w ustaleniu tych wymiarów). Potem można przejść do rozważenia, jak może się zmieniać omawiany wielokąt przy zachowaniu warunków podanych w kolejnych zdaniach.


Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl