Datowanie radiowęglowe

Poprawna odpowiedź

1. Fałsz., 2. Prawda., 3. Fałsz.

Wymaganie ogólne

3 Wskazywanie w otaczającej rzeczywistości przykładów zjawisk opisywanych za pomocą poznanych praw i zależności fizycznych.
4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).

Wymaganie szczegółowe

3.4 Fizyka jądrowa. Uczeń opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego, posługując się pojęciem czasu połowicznego rozpadu rysuje wykres zależności liczby jąder, które uległy rozpadowi od czasu wyjaśnia zasadę datowania substancji na podstawie składu izotopowego, np. datowanie węglem 14C

Komentarz

Wstęp teoretyczny do wszystkich czterech zadań z wiązki:

Węgiel stanowi jeden z podstawowych elementów budulcowych substancji organicznych. Rośliny pobierają z atmosfery węgiel (w postaci dwutlenku węgla CO₂) i w procesie fotosyntezy  przetwarzają go na substancje odżywcze. Zwierzęta budują swoje tkanki, wykorzystując związki organiczne zawarte w organizmach, którymi się żywią. Zarówno rośliny jak i zwierzęta oddają część pobranego węgla atmosferze (głównie w procesie oddychania). Następuje nieustanna wymiana węgla pomiędzy atmosferą a organizmami żywymi. Węgiel występuje w postaci trzech izotopów: ¹²C, ¹³C, ¹⁴C. Najbardziej powszechny izotop ¹²C stanowi 99% węgla w przyrodzie. Promieniotwórczy izotop ¹⁴C jest śladowy i stanowi zaledwie 10^-12 ogółu węgla.

Jak wytłumaczyć istnienie węgla promieniotwórczego w atmosferze? ‘Winowajcą’ jest docierające do górnych warstw atmosfery promieniowanie kosmiczne, które wywołuje reakcję przekształcającą jądra azotu ¹⁴N w jądra radioaktywnego węgla ¹⁴C. Zatem ilość wytwarzanego w ten sposób węgla ¹⁴C zależy od intensywności promieniowania kosmicznego, która może się nieznacznie zmieniać, np. w zależności od aktywności Słońca.

Z powyższych wyjaśnień wynika, że wszystkie organizmy żywe mają w przybliżeniu taką samą zawartość węgla promieniotwórczego ¹⁴C, jak otaczająca je atmosfera. Po swojej śmierci organizm nie pobiera już ze środowiska związków węgla i jedynym procesem powodującym zmianę zawartości radioaktywnego izotopu węgla w martwych tkankach jest jego rozpad promieniotwórczy. W procesie tym ilość atomów ¹⁴C zmniejsza się z czasem połowicznego zaniku równym około 5700 lat, co oznacza, że po czasie 5700 lat, połowa początkowej liczby jąder radioaktywnych znika (przekształca się w stabilne jądro azotu ¹⁴N). Badając zawartość promieniotwórczego ¹⁴C w substancji organicznej, można określić, ile czasu upłynęło od momentu zatrzymania procesu wymiany węgla z otoczeniem (śmierci organizmu). Jest to obecnie bardzo popularna w badaniach archeologicznych metoda szacowania wieku przedmiotów pochodzenia roślinnego lub zwierzęcego (np. wykonanych z drewna lub kości).

Dotyczy zadania nr 1:

W zadaniu nr 1 przedstawione są 3 stwierdzenia, których prawdziwość należy ocenić:

 1. Czy można ocenić wiek próbek starszych niż 11 480 lat?

 11 480 lat to czas dwa razy dłuższy od czasu połowicznego zaniku węgla ¹⁴C. Zatem w próbce proporcja pomiędzy izotopem promieniotwórczym ¹⁴C a izotopami trwałymi powinna być cztery razy mniejsza niż w organizmach żywych (większa jednak od zera). Można zatem stosować metodę datowania radiowęglowego dla próbek starszych niż 11 480 lat.

 2. Jeżeli w próbce obecnie znajduje się ok. 3000 jąder izotopu węgla ¹⁴C a na początku było ich ok. 6000, to próbka ma ok. 5740 lat.

 Nastąpił spadek liczby jąder izotopu węgla ¹⁴C do połowy początkowej wartości, zatem musiał upłynąć czas równy dokładnie czasowi połowicznego zaniku węgla ¹⁴C, który jest równy ok. 5740 lat. Zatem próbka ma ok. 5740 lat. Stwierdzenie jest prawdziwe.

 3. Jeżeli zawartość w próbce trwałych izotopów węgla ¹²C i ¹³C jest jednakowa, to znaczy, że próbka ma ok. 5740 lat.

 Izotopy trwałe nie rozpadają się, czyli ich zawartość w próbce powinna utrzymywać się na tym samym poziomie, na jakim była w chwili śmierci organizmu. Zatem na podstawie ich zawartości nie można określić wieku próbki – stwierdzenie 3 jest fałszywe.

 Analizując wyniki badania edukacyjnego, w którym wykorzystano powyższe zadanie, można przypuszczać, że uczniowie pierwszych klas licealnych mają problemy ze zrozumieniem zagadnienia. Jedynie 37% badanych odpowiedziało prawidłowo na wszystkie trzy stwierdzenia. Stwierdzenia 2 i 3 poprawnie oceniło po 63% badanych. Natomiast dla stwierdzenia 1 poprawnego wyboru dokonało zaledwie 54% uczestników badania. Wynik ten pozwala domniemywać o wyborze losowym dokonanym przez badanych. 

Słowa kluczowe

Poprawna odpowiedź

1. Prawda., 2. Prawda., 3. Fałsz.

Wymaganie ogólne

3 Wskazywanie w otaczającej rzeczywistości przykładów zjawisk opisywanych za pomocą poznanych praw i zależności fizycznych.
4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).

Wymaganie szczegółowe

3.4 Fizyka jądrowa. Uczeń opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego, posługując się pojęciem czasu połowicznego rozpadu rysuje wykres zależności liczby jąder, które uległy rozpadowi od czasu wyjaśnia zasadę datowania substancji na podstawie składu izotopowego, np. datowanie węglem 14C

Komentarz

Teoryteczny wstęp do komentarza znajduje się po zadaniu 1.

Dalszy ciąg dotyczy tylko zadania nr 2:

Również w tym zadaniu przedstawione są 3 stwierdzenia, których prawdziwość należy ocenić: 

1. Zawartość izotopu  w żywych tkankach drzewa w chwili jego ścięcia nie zależy od tego, czy miało ono 100 lat, czy tylko 50 lat. 

Stwierdzenie prawdziwe. Niezależnie od wieku drzewa, zawartość węgla ¹⁴C w chwili ścięcia jest taka sama, jak we wszystkich innych żywych tkankach, jak również w atmosferze. 

2. W 3000 roku zawartość izotopu  w kawałku drewna z tego drzewa będzie mniejsza niż w 2100 roku. 

W ściętym drzewie nie ma już wymiany węgla z otoczeniem, natomiast cały czas zachodzi proces zaniku promieniotwórczego węgla ¹⁴C i skutkiem tego ilość tego izotopu maleje. Stwierdzenie jest prawdziwe. 

3. W momencie ścięcia drzewa wszystkie atomy izotopu węgla  są usuwane z jego organizmu. 

Stwierdzenie fałszywe. Ilość atomów węgla ¹⁴C zmniejsza się stopniowo w wyniku procesu rozpadu promieniotwórczego i zanikanie atomów tego izotopu z drewna trwa bardzo długo, rzędu kilkunastu czasów połowicznego zaniku, który dla ¹⁴C wynosi około 5700 lat. 

Uczniowie pierwszych klas liceum ogólnokształcącego którzy rozwiązywali zadanie uzyskali podobne wyniki jak w poprzednim zadaniu. Około 41% wszystkich badanych wybrało poprawne odpowiedzi na wszystkie trzy punkty zadania. Stwierdzenie 3 zostało prawidłowo ocenione przez 74% uczniów. Stwierdzenia 1 i 2 oceniło poprawnie 67% badanych.

Słowa kluczowe

Poprawna odpowiedź

1. Tak., 2. Tak., 3. Nie.

Wymaganie ogólne

3 Wskazywanie w otaczającej rzeczywistości przykładów zjawisk opisywanych za pomocą poznanych praw i zależności fizycznych.
4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).

Wymaganie szczegółowe

3.4 Fizyka jądrowa. Uczeń opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego, posługując się pojęciem czasu połowicznego rozpadu rysuje wykres zależności liczby jąder, które uległy rozpadowi od czasu wyjaśnia zasadę datowania substancji na podstawie składu izotopowego, np. datowanie węglem 14C

Komentarz

Wstęp teoretyczny do kometarza znajduje się po zadaniu nr 1.

Dalszy ciąg dotyczy tylko zadania nr 3:

W treści zadania przedstawiona jest dyskusja uczniów dotycząca przydatności metody datowania radiowęglowego do identyfikacji szczątków Tadeusza Kościuszki.

 Oto 3 wypowiedzi uczniów wraz z próbą wyjaśnienia (przez autora komentarza): 

1. Tą metodą można wykluczyć, że nie znajdują się tam szczątki osoby zmarłej w XX wieku. 

Uczeń ma rację. Analizując ilość atomów węgla promieniotwórczego ¹⁴C w szczątkach i porównując ją z ilością tego izotopu w atmosferze, można dokonać takiego wykluczenia, jeżeli wartości te różnią się o wartość większą niż 1%. Po 5700 latach ilość atomów ¹⁴C zmniejsza się o 50%, zatem po 100 latach ubytek będzie nieco mniejszy niż 1% (50/57). Jest to wartość przybliżona, gdyż ubytek atomów ¹⁴C nie odbywa się w sposób proporcjonalny (na początku jest dużo szybszy niż później). Jednak z całą pewnością można wykluczyć młody wiek (stosunkowo) szczątków, jeśli powyższa różnica jest duża. 

2. Metoda ta nie pozwoli odróżnić Tadeusza Kościuszki od innej osoby zmarłej w tym samym czasie. 

Tutaj również trzeba przyznać rację uczniowi. Metoda datowania radiowęglowego pozwala jedynie oszacować czas, jaki upłynął od śmierci człowieka do chwili obecnej. Nie można wyciągać żadnych innych przypuszczeń co do identyfikacji danej osoby. 

3. Tą metodą można ustalić, ile lat miała w chwili śmierci osoba, której szczątki tam spoczywają i porównać z tym, co wiemy o Kościuszce. 

Uczeń nie ma racji. Niezależnie od wieku, zawartość węgla ¹⁴C w organizmie żywej osoby jest taka sama i zbliżona do zawartości w atmosferze. Dopiero po śmierci, kiedy ustaje wymiana węgla z otoczeniem, ilość węgla promieniotwórczego zmniejsza się. Zatem tą metodą nie można ustalić wieku człowieka w chwili jego śmierci.    

Wyniki tego zadania były najsłabsze spośród wszystkich czterech zadań tej wiązki. Rozwiązało je poprawnie zaledwie 27% badanych. Zaskakujące  było wskazanie przez większość uczniów prawdziwości stwierdzenia 3, zakładającego, że tą metodą można ustalić wiek osoby w chwili śmierci. Zaledwie 45% zaprzeczyło (i słusznie) temu stwierdzeniu. Można przypuszczać, że licealiści posiadają wiedzę, że metoda datowania radiowego określa wiek próbek, natomiast nie rozumieją, co w tym wypadku kryje się pod pojęciem „wiek”. Wybory uczniów dla stwierdzenia 1 i 2 były bardziej trafne. Po 67% badanych zgodziło się z tymi poprawnymi wypowiedziami.  

Słowa kluczowe

Poprawna odpowiedź

1. Nie.,  2.Nie., 3.Tak.

Wymaganie ogólne

3 Wskazywanie w otaczającej rzeczywistości przykładów zjawisk opisywanych za pomocą poznanych praw i zależności fizycznych.
4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).

Wymaganie szczegółowe

3.4 Fizyka jądrowa. Uczeń opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego, posługując się pojęciem czasu połowicznego rozpadu rysuje wykres zależności liczby jąder, które uległy rozpadowi od czasu wyjaśnia zasadę datowania substancji na podstawie składu izotopowego, np. datowanie węglem 14C

Komentarz

Wstęp teoretyczny do kometarza znajduje się po zadaniu nr 1.

Dalszy ciąg dotyczy tylko zadania nr 4:

W treści zadania przedstawiona jest dyskusja uczniów dotycząca przydatności metody datowania radiowęglowego do określenia wieku szczątków dinozaurów (żyjących 66 mln lat temu).

Należało ocenić poprawność 3 przytoczonych niżej stwierdzeń: 

1. Zawartość ¹⁴C w badanym materiale jest zbliżona do zawartości tego izotopu w atmosferze. 

Stwierdzenie błędne. Zawartość izotopu promieniotwórczego węgla w materiale organicznym jest zbliżona do zawartości tego izotopu w atmosferze tylko wtedy, gdy badany materiał pochodzi od żyjącej istoty. Wtedy ma miejsce ciągła wymiana węgla między organizmem a atmosferą. Z chwilą zatrzymania procesów życiowych organizmu ustaje wymiana węgla z otoczeniem. Śladowe atomy radioaktywnego węgla ¹⁴C ulegają rozpadowi promieniotwórczemu i ich zawartość zmniejsza się o połowę po upływie około 5700 lat (czas połowicznego zaniku izotopu węgla ¹⁴C). Po 66 milionach lat próbka praktycznie nie zawiera już izotopu węgla ¹⁴C. 

2. Metodę można stosować wyłącznie do określania wieku przedmiotów wytworzonych przez człowieka. 

Nieprawda. Metodę można stosować wyłącznie do określania wieku materiału pochodzenia organicznego czyli szczątków roślinnych i zwierzęcych. Z niektórych materiałów pochodzenia organicznego, np. kości, rogów czy drewna, ludzie mogą wykonywać przedmioty, ale stosowanie metody datowania radiowęglowego nie ogranicza się tylko do takich obiektów. 

3. Od wymarcia dinozaurów upłynął czas wielokrotnie dłuższy od czasu połowicznego rozpadu izotopu ¹⁴C. 

Stwierdzenie poprawne. Czas, jaki upłynął od wymarcia dinozaurów (66 mln lat) jest wielokrotnie dłuższy od czasu połowicznego zaniku izotopu węgla ¹⁴C (równego w przybliżeniu 5700 lat) – ponad 11 000 razy dłuższy. Liczba atomów nierozpadniętego węgla ¹⁴C w szczątkach dinozaurów jest równa zero (wynosi dokładnie 2^-11000). Zatem metoda datowania radiowęglowego nie nadaje się do określania wieku szczątków dinozaurów.

Poprawną odpowiedź w tej części zadania można również wydedukować, analizując wykres zaniku promieniotwórczego węgla ¹⁴C dołączony do tekstu zadania. Widać, że metoda ma sens jedynie dla próbek młodszych niż 40 000 lat – po tym czasie zawartość izotopu ¹⁴C jest bardzo bliska zeru. Zatem dla szczątków dinozaurów liczących kilkadziesiąt milionów lat metoda ta nie jest odpowiednia. 

Powyższe zadanie zostało wykorzystane w badaniu przeprowadzonym w klasach licealnych. 53% uczestników poprawnie oceniło wszystkie trzy stwierdzenia. Najłatwiejsze do oceny (87% poprawnych odpowiedzi) okazało się stwierdzenie 3. Większość badanych potwierdziło bezużyteczność metody dla bardzo starych próbek (dinozaurów).Zdecydowana większość (82%) badanych prawidłowo oceniło stwierdzenie 2 o wyłączności stosowania metody do przedmiotów wytworzonych przez człowieka, co było wyborem prawidłowym.  Najtrudniejszy okazał się punkt pierwszy - 70% badanych poprawnie wywnioskowało, że zawartość węgla ¹⁴C w badanej próbce jest różna od zawartości tego izotopu w atmosferze.

Słowa kluczowe