Paralaksa roczna

Poprawna odpowiedź

1. Prawda., 2. Fałsz., 3. Prawda.

Wymaganie ogólne

1 Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych.
4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).

Wymaganie szczegółowe

1.9 Grawitacja i elementy astronomii. Uczeń opisuje zasadę pomiaru odległości z Ziemi do Księżyca i planet opartą na paralaksie i zasadę pomiaru odległości od najbliższych gwiazd opartą na paralaksie rocznej, posługuje się pojęciem jednostki astronomicznej i roku świetlnego

Komentarz

Zadanie, choć dotyczy zagadnień z pogranicza astronomii, fizyki i geometrii, bada w istocie jedynie poprawne wyciąganie logicznych wniosków z danych przesłanek.

Kluczowe dla poprawnego rozwiązania zadania jest ostatnie zdanie tekstu:

„Można przyjąć, że odległość do gwiazdy (mierzona w parsekach) jest odwrotnie proporcjonalna do kąta paralaksy wyrażonego w sekundach łuku.”

 Poprawność pierwszego stwierdzenia wynika wprost z tego zdania. Odwrotna proporcjonalność to przecież właśnie taka sytuacja, w której wzrost jednej z wielkości oznacza spadek drugiej. Zatem im większy kąt, tym mniejsza odległość (gwiazda jest bliżej).

 Fałszywość drugiego stwierdzenie wynika z tego samego, ostatniego zdania tekstu oraz z wniosków z poprzedniego zdania:  „Parsek (ok. 3,26 roku świetlnego) jest to odległość dla której paralaksa roczna wynosi jedną sekundę łuku (1° ma 3600").”

Skoro odległość jest większa niż parsek, to kąt musi być mniejszy niż sekunda (a nie większy).

 Prawdziwość ostatniego stwierdzenia wynika z tych samych dwóch zdań. Skoro parsek to ponad 3 lata świetlne, to rok świetlny jest odległością mniejszą niż parsek, a co za tym idzie, kąt paralaksy będzie większy niż sekunda łuku.

 Jak widać ocena poprawności dwóch ostatnich stwierdzeń jest nieco trudniejsza niż pierwszego. Przeprowadzone wśród uczniów liceów badanie dało wyniki zgodne z tym przewidywaniem. Prawidłową odpowiedź w przypadku stwierdzenia 1 zaznaczyło 70%  uczniów, w przypadku drugiego – tylko nieco ponad połowa, a  dla trzeciego – mniej niż połowa. Całe zadanie poprawnie rozwiązał zaledwie co czwarty uczeń. Brak przy tym jakiegokolwiek związku między rozwiązaniem zadania o ogólnym wynikiem ucznia z całego rozwiązywanego testu sugeruje, że zadanie okazało się bardzo trudne i znaczna część poprawnych odpowiedzi była dziełem przypadku.

 Zadanie dobrze nadaje się na sprawdzian diagnozujący sprawność wnioskowania uczniów.

 Omawiając zadanie, warto przypomnieć uczniom, że choć najprościej wyznaczenie paralaksy danej gwiazdy wykonuje się poprzez dwa pomiary wykonane w odstępie pół roku,  to, zgodnie z definicją, paralaksa roczna jest kątem między prostymi Ziemia–gwiazda i Słońce–gwiazda. Dlatego opisana w zadaniu mierzona różnica położeń jest w istocie podwojonym kątem paralaksy rocznej. Nie wpływa to wprawdzie na tok rozumowania przy rozwiązaniu zadania, ale może prowadzić do nieporozumień w dalszym toku nauki.

Słowa kluczowe