Wiązka zadań
Pole trójkąta
Zadanie
W trójkącie przedstawionym na rysunku punkt E jest środkiem boku AB, a odcinek AC jest 3 razy dłuższy od odcinka AD. Pole trójkąta ABC jest równe 30. Oblicz pole trójkąta AED.
Poprawna odpowiedź
pole=5
Wymaganie ogólne
4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
Wymaganie szczegółowe
10.9 Figury płaskie. Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.
Komentarz
To niełatwe zadanie sprawdzające (lub ćwiczące) umiejętność tworzenia strategii rozwiązania. Wiadomości potrzebne do jego rozwiązania ograniczają się do wzoru na pole trójkąta. Jednak sama umiejętność wykonania prostego podstawienia do wzoru tutaj nie wystarczy. Uczeń musi rozumieć, że trójkąty o jednakowej długości boku i jednakowej wysokości odpowiadającej temu bokowi mają równe pola, oraz że trójkąt o trzykrotnie mniejszej podstawie i takiej samej wysokości poprowadzonej do tej podstawy ma trzy razy mniejsze pole.
Przed przystąpieniem do omawiania tego zadania należy sprawdzić, jak głęboko uczniowie rozumieją zależności wynikające ze wzoru na pole trójkąta. Można to zrobić za pomocą odpowiednich ćwiczeń, które mogą być tematem pracy domowej poprzedzającej lekcję. Samo zadanie powinno pojawić się raczej na lekcji, ewentualnie może być wcześniej zaproponowane uczniom zdolniejszym.
Poziom wykonania
Zasadnicza trudność polega na ustaleniu zależności między polami trójkątów AED, AEC, ABC.
Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
