Matematyka

Wiązka zadań

Średnia ze średniej

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji

Zadanie 1

Oblicz średnią arytmetyczną zestawu liczb: 4, 5, 9. 

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

6

Wymaganie ogólne

4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

9.4 Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych.

Komentarz


Zadanie 2

Oblicz średnie z każdych dwóch różnych liczb zestawu 4, 5, 9.     

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

4,5; 6,5; 7

Wymaganie ogólne

4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

9.4 Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych.

Komentarz


Zadanie 3

Oblicz średnią liczb otrzymanych w punkcie 2.

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

6

Wymaganie ogólne

4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

9.4 Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych.

Komentarz


Zadanie 4

Porównaj średnią pierwszego i drugiego zestawu. 

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

Są równe.

Wymaganie ogólne

4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

9.4 Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych.

Komentarz

Zadania 1-4 są próbą wzbudzenia ciekawości poznawczej – czy zaobserwowana zbieżność wyników jest przypadkowa, czy jest w tym jakaś głębsza prawidłowość. Część uczniów z pewnością zechce sprawdzić to na innym zestawie liczb. Gdy znów wyniki okażą się takie same – być może zaczną szukać uogólnień i posłużą się algebrą.


Zadanie 5

Uzasadnij, że gdy dane są trzy różne liczby, to zestaw nowych liczb otrzymany w sposób opisany w zad. 1-4 ma taką samą średnią, jak zestaw początkowy.          

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

Wymaganie ogólne

4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

9.4 Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych.

Komentarz

Zadania 1-4 są próbą wzbudzenia ciekawości poznawczej – czy zaobserwowana zbieżność wyników jest przypadkowa, czy jest w tym jakaś głębsza prawidłowość. Część uczniów z pewnością zechce sprawdzić to na innym zestawie liczb. Gdy znów wyniki okażą się takie same – być może zaczną szukać uogólnień i posłużą się algebrą.

Zadanie zawiera elementy modelowania sytuacji, przy czym ta czynność wykorzystywana jest tu po to, aby pokazać że modele dwóch różnych procesów są de facto takie same. W rozwiązaniu tego zadania można znaleźć również stosowanie strategii i prowadzenie rozumowania. Dlatego jest to bardzo dobre zadanie służące rozwijaniu bardziej złożonych procesów intelektualnych.


Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl

* Chcesz otrzymywać informacje o nowych zadaniach?

Zaprenumeruj newsletter na pierwszej stronie "Entuzjaści Edukacji"

* Słowa kluczowe

algebraizacja   argumentacja   czas   droga   działania na liczbach naturalnych   kąty w czworokącie   kąty w trójkącie   koła i okręgi   liczba pi   liczby naturalne   liczby wymierne   mediana   metoda prób i błedów   modelowanie   notacja wykładnicza   objętość graniastosłupa   objętość szcześcianu   obliczanie potęg   obliczenia arytmetyczne   obliczenia kalendarzowe   
.