Woda i sól

Zadania o procentach, w tym najbardziej tradycyjnym wydaniu, były niezbyt chętnie rozwiązywane przez uczniów, gdyż wymagały stosowania pewnych schematów, algorytmów (niekiedy znanych również z innych przedmiotów – np. chemii) i poza sprawnością rachunkową nie rozwijały najczęściej głębszych, bardziej uniwersalnych umiejętności. W tym przypadku jest inaczej. Tu dane liczbowe są proste, a samo rozstrzygnięcie problemu może odbyć się drogą stosunkowo łatwego rozumowania. Jednak warunkiem skuteczności tego rozumowania jest głębokie zrozumienie pojęcia procentów i stężenia procentowego. Wówczas zadanie staje się nietrudną wprawką logiczną: tyle samo soli, dwa razy większa masa roztworu – czyli stężenie dwukrotnie mniejsze. Rachunki są tu tak proste, że rozumowanie to można umieścić bardziej w kategoriach jakościowych niż ilościowych – uczeń raczej dostrzega proste związki niż cokolwiek wylicza.

Zadanie prezentuje inne podejście do nauki o procentach – przenosi akcent z obliczeń na zrozumienie pojęcia, z działań rutynowych na rozumowanie.  Jest to bardzo dobry przykład na realizowanie II wymagania ogólnego nowej podstawy programowej, które zakłada, że uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.