Skala mapy

Poprawna odpowiedź

E.

Wymaganie ogólne

1 Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych.

Wymaganie szczegółowe

8.4. Wymagania przekrojowe. Uczeń przelicza wielokrotności i podwielokrotności (przedrostki mikro-, mili-, centy-, hekto-, kilo-, mega-). Przelicza jednostki czasu (sekunda, minuta, godzina, doba)
8.5. Wymagania przekrojowe. Uczeń rozróżnia wielkości dane i szukane

Komentarz

Zadanie sprawdza umiejętność przeliczania jednostek i zostało wykorzystane w badaniu, w którym wzięli udział uczniowie klas trzecich gimnazjum. Jest ono propozycją zadania interdyscyplinarnego i aby je rozwiązać, należy wykorzystać podstawowe umiejętności z dwóch dziedzin: fizyki i geografii. Zadanie może zostać wykorzystane do zrealizowania punktu 1.1) wymagań szczegółowych z geografii: uczeń wykazuje znaczenie skali mapy w przedstawianiu różnych informacji geograficznych na mapie; posługuje się skalą mapy do obliczenia odległości w terenie. 

Po zapoznaniu się z treścią, należy zastanowić się, czym jest skala mapy. Otóż pojęcie to określa stosunek odległości pomiędzy dwoma punktami na mapie do rzeczywistej odległości pomiędzy tymi punktami, zmierzonej w terenie. W treści zadania podano odległość pomiędzy Toruniem a Warszawą (200 km). Posługując się załączoną mapką, możemy zmierzyć lub przynajmniej oszacować długość odcinka na mapie odpowiadającego tej odległości (około 2 cm).

 Wynika z tego, że 1 cm na mapie odpowiada odległości równej 100 km. Następnie musimy przeliczyć kilometry na centymetry. Korzystając z definicji kilometra możemy zapisać 1 km = 1 000 m, a następnie przeliczyć metry na centymetry: 1 m = 100 cm →  1 km = 1 000 m = 100 000 cm. Ponieważ chcemy wiedzieć, ile centymetrów mieści się w 100 km, zapisujemy 100 km = 100 ∙ 100 000 cm = 10 000 000 cm. Skoro 1 cm na mapie odpowiada 10 000 000 cm w terenie, to mapa została sporządzona w skali 1:10 000 000 (odpowiedź E).

Prawidłowej odpowiedzi udzieliło zaledwie 15%  uczniów biorących udział w badaniu. Najczęściej wybieraną odpowiedzią nieprawidłową była odpowiedź C: „1:100 000” (33%). Wydaje się, że uczniowie decydujący się na to rozwiązanie przeliczyli jedynie kilometry na centymetry i zapomnieli lub w ogóle nie wiedzieli, że należy znaleźć liczbę centymetrów mieszczących się w stu, a nie w jednym kilometrze.

Niewiele rzadziej była wybierana odpowiedź D. „1:1 000 000”, chociaż trudno w tym przypadku jednoznacznie orzec, co było przyczyną takiego wyboru. Być może część uczniów przeprowadziła całość przytoczonego powyżej rozumowania, jednak pomyliła się w rachunkach. Odpowiedź A: „1:1000” była wskazywana najrzadziej (7%), a odpowiedź B „10 000” z podobną częstotliwością jak odpowiedź prawidłowa (16%). Niewielki odsetek uczniów nie udzielił żadnej odpowiedzi.

Uzyskane wyniki wskazują na to, że zadanie okazało się dla gimnazjalistów dosyć problematyczne, przy czym nie wiadomo, czy przyczynił się do tego brak umiejętności przeliczania wielokrotności i podwielokrotności jednostek, czy też nieznajomość definicji skali mapy. Warto zaznaczyć, że są to jedne z pierwszych umiejętności, jakie uczeń powinien nabyć w trakcie nauki, odpowiednio, fizyki i geografii, a ich niedostateczne opanowanie często skutkuje problemami w rozwiązywaniu różnego rodzaju zadań z tych przedmiotów.

Słowa kluczowe