Matematyka

Wiązka zadań

Rozcięty kwadrat

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji, Sprawdzian, Praca domowa

Zadanie

Kwadrat o boku 6 cm rozcięto wzdłuż przekątnych. Z otrzymanych trójkątów ułożono figurę złożoną z dwóch czworokątów tak, jak na rysunku. Na rysunku wyjaśniono również, co rozumiemy przez długość i szerokość otrzymanej figury. Pole tej figury to suma pól tworzących tę figurę czworokątów.

Oceń prawdziwość zdań (zamaluj kwadracik przy słowie PRAWDA lub FAŁSZ).

1. Długość figury jest równa 12 cm.  

  PRAWDA / FAŁSZ 

2.

Szerokość figury jest równa `6sqrt(2)` cm.    PRAWDA / FAŁSZ 

3.

Pole figury jest równe 36 cm2.           PRAWDA / FAŁSZ 

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

1. PRAWDA

2. FAŁSZ

3. PRAWDA

Wymaganie ogólne

1. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.

Wymaganie szczegółowe

10.9 Figury płaskie. Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.

Komentarz

Informacje w zadaniu podane są zarówno w tekście, jak i na rysunku. Taki zapis danych sprzyja rozwijaniu umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstów matematycznych przedstawionych w różnej formie i skłania uczniów do właściwego ich interpretowania. W zadaniu przedstawione są dwie figury, z których jedna powstała z drugiej. Uczeń musi zrozumieć przedstawioną sytuację, dostrzec zależności między obiema figurami i ich składowymi, a następnie wykorzystać znane zależności pomiędzy bokami i przekątnymi  w kwadracie, co doskonale koresponduje z II. wymaganiem ogólnym podstawy, czyli z wykorzystywaniem i interpretowaniem reprezentacji.

Zadanie można modyfikować poprzez rozcinanie kwadratu w różny sposób, układanie z tych części różnych figur (np. podział kwadratu na trzy trójkąty i ułożenie z nich prostokąta) i badanie własności ułożonych figur. W następnym kroku można zamiast kwadratu rozcinać dowolną figurę o znanych uczniom własnościach. (Można w ten sposób przypomnieć uczniom, skąd wzięły się wzory na pola znanych im figur.)  Takie działania sprzyjają kształtowaniu twórczej i otwartej postawy uczniów wobec różnych problemów matematycznych.

Słowa kluczowe

pole czworokąta

Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl

* Chcesz otrzymywać informacje o nowych zadaniach?

Zaprenumeruj newsletter na pierwszej stronie "Entuzjaści Edukacji"

* Słowa kluczowe

algebraizacja   argumentacja   czas   droga   działania na liczbach naturalnych   kąty w czworokącie   kąty w trójkącie   koła i okręgi   liczba pi   liczby naturalne   liczby wymierne   mediana   metoda prób i błedów   modelowanie   notacja wykładnicza   objętość graniastosłupa   objętość szcześcianu   obliczanie potęg   obliczenia arytmetyczne   obliczenia kalendarzowe   
.