Wiązka zadań
Poranny bieg
Zadanie
Andrzej i Błażej biegali rano w parku. Andrzej biegł ze średnią prędkością o 10% większą niż kolega i poświęcił na to o 10% czasu mniej. Uzupełnij tabelkę i wybierz prawidłową odpowiedź.
| czas | prędkość | droga | |
| Błażej | t | v | vt |
| Andrzej |
A. Andrzej przebiegł dłuższą drogę niż Błażej.
B. Andrzej przebiegł krótszą drogę niż Błażej.
C. Obaj chłopcy przebiegli taką samą drogę.
D. Podano zbyt mało informacji, aby porównać długości dróg, które przebiegli chłopcy.
Poprawna odpowiedź
B
Wymaganie ogólne
3. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
Wymaganie szczegółowe
5.4 Procenty. Uczeń stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej.
6.1 Wyrażenia algebraiczne. Uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami.
Komentarz
Obliczenia procentowe w sytuacjach nieco bardziej złożonych ciągle sprawiają uczniom trudności. Problem matematyczny postawiony w tym zadaniu wymyka się prostym intuicjom, bo jedna z wielkości zwiększa się, a druga zmniejsza o tyle samo procent i trudno uczniowi przewidzieć, jaki będzie końcowy efekt, czyli jak zmieni się iloczyn. Dodatkową trudność stanowi fizyczny kontekst zadania związany z prędkością, drogą i czasem.
Przestrzec należy przed zbyt szybką algebraizacją tego problemu, gdyż znaczna część uczniów nie uchwyci jego istoty i potraktuje całość bardzo formalnie. Zadanie koniecznie należy omówić na lekcji i wówczas, po błyskawicznej sondzie – kto typuje którą odpowiedź – sprawdzić na jednym-dwóch konkretnych przykładach, jaka się pojawia zależność. Dopiero potem można zbudować model algebraiczny i udowodnić, że poprawna jest odpowiedź B.
Wskazanie przez ucznia odpowiedzi C może świadczyć o zbyt powierzchownym potraktowaniu. Ze wskazanie D może wynikać, że uczniowie mają trudności z myśleniem kategoriami algebraicznymi.
Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
