Matematyka

Wiązka zadań

Drzewa wokół placu

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji, Sprawdzian, Praca domowa

Zadanie

Wokół kwadratowego placu posadzono drzewa.

a) W każdym narożu posadzono klon. Potem posadzono jeszcze wierzby tak, by wzdłuż każdego boku rosło razem 7 drzew. Ile drzew posadzono wokół placu?

b) W każdym narożu posadzono klon. Potem posadzono jeszcze wierzby tak, by wzdłuż każdego boku rosło razem n drzew. Ile drzew posadzono wokół placu?

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

a) 24

b) 4n-4

Wymaganie ogólne

3. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.

Wymaganie szczegółowe

1.7 Liczby wymierne dodatnie. Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.).
6.1 Wyrażenia algebraiczne. Uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami.

Komentarz

Zadanie dwuetapowe. Pierwszy etap, to ukazanie pewnej konkretnej sytuacji i stworzenie okazji do pewnego rozumowania mającego zalążki uogólnienia (pytania typu: Ile posadzono drzew, jeśli wzdłuż boku rosło 8 drzew, albo 12?) Zasadnicza trudność tego zadania tkwi w dostrzeżeniu, że drzewa w narożach zaliczają się do rosnących przy dwóch bokach.  Uczeń nie dostrzeże tego bez modelu matematycznego, którym tu będzie rysunek. Jest to kolejny przykład zadania, które powinno przekonać ucznia o pomocnej roli wizualizacji zagadnienia, koniecznej przy przejściu na etap algebraizacji.

Słowa kluczowe

algebraizacja | modelowanie

Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl

* Chcesz otrzymywać informacje o nowych zadaniach?

Zaprenumeruj newsletter na pierwszej stronie "Entuzjaści Edukacji"

* Słowa kluczowe

algebraizacja   argumentacja   czas   droga   działania na liczbach naturalnych   kąty w czworokącie   kąty w trójkącie   koła i okręgi   liczba pi   liczby naturalne   liczby wymierne   mediana   metoda prób i błedów   modelowanie   notacja wykładnicza   objętość graniastosłupa   objętość szcześcianu   obliczanie potęg   obliczenia arytmetyczne   obliczenia kalendarzowe   
.