Piec do wytwarzania nanodrutów

Poprawna odpowiedź

1 - Nie,

2 - Tak,

3 - Nie

Wymaganie ogólne

4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).

Wymaganie szczegółowe

8.7. Wymagania przekrojowe. Uczeń rozpoznaje proporcjonalność prostą na podstawie danych liczbowych lub na podstawie wykresu oraz posługuje się proporcjonalnością prostą
8.8. Wymagania przekrojowe. Uczeń sporządza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkości i skali na osiach) a także odczytuje dane z wykresu
8.9. Wymagania przekrojowe. Uczeń rozpoznaje zależność rosnącą i malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu oraz wskazuje wielkość maksymalną i minimalną

Komentarz

W przypadku tego zadania uczeń na podstawie tekstu i zamieszczonych wykresów powinien dokonać oceny prawdziwości stwierdzeń zestawionych w tabeli. Na rysunku 1 został przedstawiony schemat budowy pieca do wytwarzania nanodrutów. W piecu tym można wyróżnić dziesięć sektorów każdy o długości 10 cm. Na rysunku zaznaczono tylko pięć pierwszych sektorów, znajdujących się w lewej połowie pieca, ponieważ tylko do tych sektorów odnosi się rysunek 2, ilustrujący zależność temperatury panującej w danym sektorze od jego odległości od lewego końca pieca. 

Pierwsze stwierdzenie prawidłowo oceniło jedynie 37% osób biorących udział w badaniu, zauważając, że wzrost temperatury w piecu nie jest proporcjonalny do odległości od jego lewego końca. Wiersz ten byłby prawdziwy, gdyby na rysunku 2 zależność była przedstawiona za pomocą linii prostej. Tymczasem z wykresu wynika, że zależność ta jest opisana znacznie bardziej skomplikowaną funkcją. Prawdopodobnie uczniowie udzielający nieprawidłowej odpowiedzi nie rozumieli, co oznacza stwierdzenie „rośnie proporcjonalnie z” i sam wzrost temperatury uznali za kryterium przesądzające o prawdziwości ocenianego stwierdzenia.

Znacznie mniej problematyczne okazało się stwierdzenie drugie. W tym przypadku aż 82% uczniów odpowiedziało prawidłowo, że temperatura próbki umieszczonej w sektorze S2 nie przekracza 400°C. Aby rozwiązać tę część zadania należało sprawdzić w jakim zakresie odległości od lewego końca pieca znajduje się sektor S2. Z rysunku 1 odczytujemy, że sektor ten mieści się pomiędzy 10. a 20. centymetrem pieca. Posługując się rysunkiem 2 ustalamy z kolei, że panują w nim temperatury nie przekraczające 400°C. 

Najmniej kłopotów sprawiło uczniom stwierdzenie trzecie. Jego rozwiązywalność wyniosła w badaniu 93%. Z wykresu 2 odczytujemy, że temperatura w środku pieca nie przekracza 1400° C, co przesądza o nieprawdziwości stwierdzenia „maksymalna temperatura jaką można uzyskać w piecu wynosi 1500°C”. Całość zadania rozwiązało 31%  uczniów, przy czym warto zauważyć, że większość osób prawidłowo oceniających pierwsze stwierdzenie, oceniła prawidłowo również dwa pozostałe. Zadanie to sprawdza umiejętność przetwarzania informacji przedstawionych w formie graficznej. Można wykorzystać je na lekcji, w celu przećwiczenia z uczniami umiejętności pracy z wykresem. Może ono również okazać się przydatne do zapoznania uczniów z konkretnymi zastosowaniami matematyki w fizyce. W tym przypadku rysunek 2 może posłużyć do wprowadzenia pojęcia zależności nieliniowej oraz wartości maksymalnej i minimalnej.

Słowa kluczowe

Poprawna odpowiedź

S4,

S5

Wymaganie ogólne

1 Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych.
4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).

Wymaganie szczegółowe

2.9. Energia. Uczeń opisuje zjawiska topnienia, krzepnięcia, parowania, skraplania, sublimacji i resublimacji
8.2. Wymagania przekrojowe. Uczeń wyodrębnia zjawisko z kontekstu, wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla wyniku doświadczenia
8.8. Wymagania przekrojowe. Uczeń sporządza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkości i skali na osiach) a także odczytuje dane z wykresu

Komentarz

Zadanie to sprawdza umiejętność wnioskowania na podstawie tekstu, jak również umiejętność rozumienia informacji przedstawionej w postaci graficznej (w tym przypadku – wykresu). Zadanie stawia ucznia przed problemem do rozwiązania: należy wskazać te sektory pieca, w których tlenek cyny (IV) ulegnie stopnieniu, ale nie zostanie doprowadzony do wrzenia.  Z tekstu dowiadujemy się, że w warunkach panujących w piecu cyna topi się w temperaturze 950^o C, a wrze – w temperaturze 1600° C.

Na podstawie rysunku 1 ustalamy, że długość każdego sektora wynosi 10 cm. Zgodnie z rysunkiem 2 w żadnym miejscu pieca temperatura nie przekracza 1400° C, zatem z pewnością cyna nie zostanie doprowadzona do wrzenia, niezależnie od tego w którym sektorze ją umieścimy. Teraz musimy sprawdzić, w których sektorach temperatura jest wystarczająca, aby stopić cynę. Odpowiednie warunki zostają osiągnięte dopiero w odległości wynoszącej niespełna 30 cm od lewego końca pieca – w sektorach S1 i S2 nie osiągamy wystarczająco wysokiej temperatury. Zauważmy, że miejsce w którym panuje temperatura wystarczająca do stopienia cyny znajduje się na prawym końcu sektora S3. Temperatura na lewym końcu tego samego sektora jest jednak znacznie niższa – wynosi 400° C. Umieszczenie cyny w tym sektorze nie gwarantuje zatem jej roztopienia. Tylko w sektorach  S4 i S5 cyna na pewno ulegnie stopieniu. Takiej odpowiedzi udzieliło 25% osób biorących udział w badaniu.

Jakkolwiek gimnazjaliści nie mieli większych wątpliwości co do sektorów S1 i S2 (w obu przypadkach wskazało je błędnie jako miejsca spełniające założone warunki zaledwie kilkanaście procent uczniów) to sektor S3 błędnie wskazało już 37% osób. Także w przypadku sektorów S4 i S5 osoby biorące udział w badaniu miały sporo wątpliwości – rozwiązywalność tych wierszy wynosiła odpowiednio 59 i 47%.

Słowa kluczowe

Poprawna odpowiedź

B

Wymaganie ogólne

1 Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych.
4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).

Wymaganie szczegółowe

8.8. Wymagania przekrojowe. Uczeń sporządza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkości i skali na osiach) a także odczytuje dane z wykresu
8.9. Wymagania przekrojowe. Uczeń rozpoznaje zależność rosnącą i malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu oraz wskazuje wielkość maksymalną i minimalną

Komentarz

We wstępie do zadania zamieszczony został wykres zależności temperatury w piecu od odległości od jego lewego końca w zakresie odległości od 0 do 50 cm. Aby rozwiązać zadanie uczeń powinien wskazać analogiczny wykres, sporządzony dla zakresu odległości od 50 do 100 cm. Należy przy tym pamiętać, że temperatura jest najwyższa w środku pieca, a najniższa na jego końcach. Skoro piec ma długość 100 cm, oznacza to, że maksymalna wartość temperatury jest osiągana w odległości 50 cm od jego lewego końca, a wartości minimalne – w odległościach 0 i 100 cm. Jeśli ograniczymy się do zakresu odległości podanego w zadaniu, okazuje się, że warunki te spełnia jedynie wykres przedstawiony na rysunku B. Jako prawidłową odpowiedź  wskazało ten wykres 50% osób biorących udział w badaniu.

Najczęściej wybieraną odpowiedzią nieprawidłową była odpowiedź A (25% zaznaczeń). Być może część uczniów nie doczytała uważnie treści zadania i nie zrozumiała, że na podstawie podanych informacji mają znaleźć wykres będący „kontynuacją” wykresu przedstawionego we wstępie. Rzadziej wskazywany był wykres C – 15% uczniów wybrało taką odpowiedź. W tym przypadku uczniowie  prawdopodobnie nie zrozumieli informacji dotyczącej wartości temperatury osiąganych na końcach pieca, dlatego też wskazali wykres, który wprawdzie da się połączyć z wykresem przedstawionym we wstępie w punkcie odległym o 50 cm od lewego końca pieca, jednak dalszy przebieg funkcji ilustrującej zależność temperatury od odległości nie odzwierciedla już warunków opisanych w zadaniu. Na odpowiedź D zdecydowało się najmniej, bo zaledwie 7% osób. Najprawdopodobniej byli to uczniowie, którzy wybierali odpowiedź losowo.

Uzyskane wyniki sugerują, że uczniowie gimnazjum mają spore trudności z interpretacją wykresów oraz powiązaniem informacji tekstowej z informacją graficzną. Na ten sam problem wskazują wyniki uzyskane dla innych zadań wymagających pracy z wykresami lub schematami, dlatego warto na lekcji poświęcić nieco czasu na kształtowanie tego typu umiejętności. Dobrą okazją do treningu umiejętności sporządzania i odczytywania wykresów mogą być wszelkiego rodzaju ćwiczenia doświadczalne, w trakcie których uczeń bada zależność między dwiema wielkościami fizycznymi. 

Słowa kluczowe